【摘 要】
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模糊度量在模糊理论的应用中扮演着重要的角色,被用于刻画两个对象之间的相似程度和差异程度.目前,基于模糊集和直觉模糊集的度量研究已经取得了丰硕的成果.但基于图片模糊集的模糊度量研究较少.图片模糊集可以处理具有模糊性,不确定性和不一致性的信息.本文研究了图片模糊集的两种相似度量和一种距离度量的构造方法,并应用到模式识别和多属性决策问题中.主要研究内容及创新点如下:（1）基于图片模糊集的三个组成函数提出
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模糊度量在模糊理论的应用中扮演着重要的角色,被用于刻画两个对象之间的相似程度和差异程度.目前,基于模糊集和直觉模糊集的度量研究已经取得了丰硕的成果.但基于图片模糊集的模糊度量研究较少.图片模糊集可以处理具有模糊性,不确定性和不一致性的信息.本文研究了图片模糊集的两种相似度量和一种距离度量的构造方法,并应用到模式识别和多属性决策问题中.主要研究内容及创新点如下:（1）基于图片模糊集的三个组成函数提出一种新的相似度量.进一步给出模式识别算法,将提出的相似度量与现有的相似度量进行比较,通过数值例子和模式识别例子阐明了提出的相似度量是有效和优越的.（2）基于关系矩阵给出图片模糊集的一种新的相似度量.进一步给出多属性决策算法,将提出的相似度量与现有的相似度量进行比较,通过数值例子和多属性决策例子阐明了提出的相似度量是有效和优越的.（3）基于提出的图片模糊非相似函数的概念,给出了图片模糊非相似函数的构造方法.通过聚合图片模糊非相似函数,给出图片模糊集的一种距离度量的构造方法.进一步说明,一些存在的图片模糊集的距离度量是本文构造方法得到的特例.
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