光谱分析是科学分析的重要手段之一.在光谱分析中，常假定光在自由空间传输中其光谱保持不变。最近，人们开始质疑这个假设.研究表明只有当光谱相干度满足定标定律时，其光源发出的光谱在自由空间传输时才保持不变.反之，其光谱在自由空间中传输时将会发生变化.进一步的理论研究表明，即使其光谱相干度满足定标定律，其光源发出的光谱通过光阑时也会发生变化.在某些特定的点会出现光谱从红移迅速变迁到蓝移，即发生谱开关效应. 基于交叉谱密度函数传输理论，首次得出了多色聚焦空间完全相干空心光束经过有孔凸镜的近似解析表达式.并在此基础上研究了多色聚焦空心光束通过光阑和光学系统的传输特性.数值结果表明，多色聚焦空间完全相干空心光束通过有孔凸镜时，其焦平面的光谱会发生变化.同时，其谱开关总位于光强为零的点附近.其光谱变化和Fresnel数，截断参数δ以及空心光束的模式数n等参数有关. 基于广义Rayleigh衍射积分公式，得出了Gauss-Schell模型光束通过光阑的近似解析表达式.基于这个解析表达式，系统研究了Gauss-Schell模型光束通过光阑的传输特性.研究结果表明，通过光阑时，其光谱会发生变化.其光谱变化与Fresnel数，截断参数δ以及Gauss-Schell模型光束的空间相干性的参数有关.通过改变这些参数，可以控制其谱开关的位置，数量和光谱位移量，为光谱开光的实际应用提供理论基础。 随着激光技术的迅速发展，特别是为了精确描述强聚焦光束，半导体激光光束和近场光学，人们开始了对非傍轴(nonparaxial)光束的传输变换的研究.在这些情形中，光束具有较大的发散角或光束束腰可与波长相比拟，傍轴近似(paraxialapproximation)不再成立.上个世纪七十年代，Lax对非傍轴光束的传输做了开创性的研究.基于Lax的级数展开法，本论文推导出了非傍轴条件下，Hermite-Gauss光束纵向电场的解析表达式.利用该表达式，深入研究了用两束交叉Hermite-Gauss光束加速电子的可行性，同时得到了用其加速电子的必要条件.