【摘 要】
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代数的扩张是利用一个已知的代数按照一定的规则得到一类新的代数的过程，扩张代数的相关性质是他玫学研究的基本问题。本学位论文主要研究扩张代数A⊕sB的自同构问题。 第
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代数的扩张是利用一个已知的代数按照一定的规则得到一类新的代数的过程，扩张代数的相关性质是他玫学研究的基本问题。本学位论文主要研究扩张代数A⊕sB的自同构问题。
第一章对与论文有关的研究方向及发展动态进行介绍，并概述了本文的主要工作。
第二章介绍扩张代数A⊕sB的定义及-些相关性质。
第三章研究扩张代数A⊕sB的箭图自同构，Frobenlus态射，赋值箭图以及固定点代数。
第一节证明了一个扩张代数A⊕sB的箭图自同构由代数A相应的箭图自同构和代数B相应的箭图自同构决定；
第二节证明了A⊕sB的Frobenius态射由A的Frobenius态射和B的Frobenius态射决淀；
第三节介绍了赋值箭图和modulated箭图；
第四节证明了代数A⊕sB的固定点代数同构于相应的代数A的固定点代数与B的固定点代数的张量积。
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