【摘 要】
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本文考虑如下的拟线性方程（?）其中M是一个维数N≥ 3紧致光滑无边Riemann流形,x0∈ ∈M.这里a（x）,K（x）以及h（x）都是M上的连续函数还满足其他一些条件.算子△p,g称为流形M上相对于度量g的p-Laplace-Beltrami算子,这里dg是（M,g）上的Riemann距离.此外,我们假设p ∈（1,N）,s ∈[0,p),且r ∈（p,p*）其中（?）.记号（?）是临界Har
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本文考虑如下的拟线性方程（?）其中M是一个维数N≥ 3紧致光滑无边Riemann流形,x0∈ ∈M.这里a（x）,K（x）以及h（x）都是M上的连续函数还满足其他一些条件.算子△p,g称为流形M上相对于度量g的p-Laplace-Beltrami算子,这里dg是（M,g）上的Riemann距离.此外,我们假设p ∈（1,N）,s ∈[0,p),且r ∈（p,p*）其中（?）.记号（?）是临界Hardy-Sobolev指标.我们将使用山路引理得到在不同情形下该方程的存在性结果.
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传输不等式的研究是概率统计中一个非常重要的课题,其中Talagrand不等式与测度的集中现象,对数索伯列夫不等式,庞加莱不等式有着紧密的联系.本文主要研究了空间是由分数布朗运动噪声驱动的随机热方程和带平均反射的倒向随机微分方程的传输不等式.本文总共分为四章,其中第一章介绍了传输不等式基础知识以及国内外研究现状.第二章第一节主要介绍了带平均反射倒向随机微分方程的研究背景以及确定性平坦解的定义,第二、
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传输不等式的研究是概率统计中一个非常重要的课题,其中Talagrand不等式与测度的集中现象,对数索伯列夫不等式,庞加莱不等式有着紧密的联系.本文主要研究了空间是由分数布朗运动噪声驱动的随机热方程和带平均反射的倒向随机微分方程的传输不等式.本文总共分为四章,其中第一章介绍了传输不等式基础知识以及国内外研究现状.第二章第一节主要介绍了带平均反射倒向随机微分方程的研究背景以及确定性平坦解的定义,第二、
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