随着变分不等式解集性质研究的不断深入，我们也研究了两类变分不等式各自在间隙函数及误差界、通有稳定性及本质连通区方面的性质。　　本文的研究内容分为两个部分，第一部分我们研究了如何利用像空间分析法建立锥约束变分不等式的一类间隙函数及误差界，第二部分研究了广义向量拟似变分不等式的通有稳定性及本质连通区。　　在第一部分中，我们首先利用像空间分析法中基于H与()x?线性分离的广义拉格朗日函数鞍点条件建立锥约束变分不等式的Giannessi间隙函数及误差界。接着，基于H与()x?分离（不仅仅是线性分离）我们引入了正则弱分离函数和解的弱择一性定理。然后，通过满足一些假设条件的上半连续正则弱分离函数得到了锥约束变分不等式解的充要条件和一类间隙函数，并进一步得到该问题的误差界。最后，还举例说明了满足一些假设条件的上半连续正则弱分离函数具体可以是哪一种函数，证明了当上半连续正则弱分离函数取正则拉格朗日函数时，若x是锥约束变分不等式的解等价于H与()x?线性分离。　　在第二部分中，我们先构造了一个完备的函数空间M，然后证明了从M映到解集K的集值映射()u?是上半连续紧的（usco）。接着，我们引入了本质解和本质区的概念，证明了每一个解集映射()u?都至少存在一个本质连通区。最后，我们还得到了关于本质连通区连续性的结论。