动力系统的规范型就是原系统选取适当的近似恒同变换下获得的一种简化系统模式。本文主要研究m维Poisson流形Rm上的广义Hamilton系统的规范型及其计算问题。　　广义Hamilton系统是定义在R2n上的经典Hamilton系统的自然推广。经典Hamilton系统的相空间只能是偶数维的，而广义Hamilton系统的相空间可以是任意有限维，甚至还可以是无穷维的，它可以描述包括天体力学、生命科学、离子物理、磁流体动力学等领域的很多非线性动力学模型。广义Hamilton系统的相空间是一个Poisson流形，通常具有辛叶层结构特性，每个辛叶层都是广义Hamilton系统的不变流形，限制于其上的广义Hamilton系统就是辛流形上的经典Hamilton系统。　　本文研究的广义Hamilton系统具有如下形式(x)=J(x)▽H(x)，分量形式为dxi/dt=mΣj=1Jij（x)(e)H/(e)x(1)(x）,i=1,…，mj其中反对称矩阵J(x)=（Jij（x））m×m称为Poisson结构矩阵，满足Jacobi恒等式。H（x）称为系统的Hamilton函数。当结构元素Jij(x)均为x的齐次线性函数时，称Poisson结构为Lie-Poisson结构，因为它与Lie代数结构有同构关系。　　具有Lie-Poisson结构的广义Hamilton系统在理论和实际应用研究中具有非常重要的地位，因为前人研究表明:若J(x0)=0，并且J(x)在x0处的线性化部分J1（x-x0）确定的Lie-Poisson结构对应的Lie代数是半单的，则存在x0某领域内定义的可逆变换将Poisson结构J(x)映到它的线性部分J1（x-x0）　　本文在第一、二章介绍研究背景和预备知识的基础上，在第三章中，针对具有Lie-Poisson结构的广义Hamilton系统规范型，将前人关于动力系统，特别是经典Hamilton系统的规范型理论及其计算方法进行了推广。利用广义Hamilton系统定义的流保持Lie-Poisson结构不变的性质构造近似恒同变换，将广义Hamilton向量场的规范型求解问题转化为对Hamilton函数H(x)的化简问题，再运用线性算子方程(25)求解的一些技巧，定义Hamilton函数H(x)=H0(x)+H1(x)+…，其中Hk(x)为k次齐次多项式，一次项H1(x)对应的伴随算子adH1=(·，H1}，通过对同调方程(H)k=Hk+adH1(Wk)的细致分析，获得了Hamilton函数H的规范型(H)应满足的条件及确定近似恒同变换的函数W的具体求解方法和公式。　　为了说明第三章理论和方法的运用，在第四章中讨论了一类具有Lie代数U(1，1)结构的三维广义Hamilton系统(x)=J(x)▽H(x)，相应的Lie-Poisson结构矩阵为J(x)=(0 x1-2x2-x10 x32x2-x30)Hamilton函数为形式幂级数H(x)=H1(x)+H2(x)+…，其中H1(x)=u1x1+u2x2+a3x3得到了这个系统(x)=J(x)▽H(x)的规范型(x)=J(x)▽(H)(x)其中;　　(1)当a1a3=0时:(H)(x)=a1x1+a2x2+a3x3+m1x22+∑2u+v≥3muv(x1x3)nxv2， u∈N,v∈N.　　(2)当a1a3≠0时截止到二阶的规范型为(H)(x)=a1x1+a2x2+a3x3+k（a21/a23x21-2a1a3-a22/a23x22+x23+2a1a2/a23x1x2+2a2/a3(x)2x3）.　　最后利用广义Hamilton系统相关知识，细致分析了二阶规范型截断系统的相轨道结构和平衡点稳定性，得到了相空间不同二维叶层上的轨道结构图。