本文对中度偏离单位根模型的估计问题做了进一步的研究,并研究了带非平稳回归因子的变系数部分非线性模型,而且完善了非参数函数型数据局部建模回归估计的渐近性质.其一,我们得到了中度偏离单位根模型自回归系数的LAD估计量的渐近性质.给出了中度可和情形时的渐近正态分布及中度爆炸情形的柯西极限分布.其二,我们考虑了带无限方差误差项的中度偏离单位根模型的分位数回归估计.我们分别得到了中度可和情形和中度爆炸情形时分位数估计的渐近分布.模拟实验说明了当误差项方差不存在时,分位数回归估计量要比最小二乘估计量表现更好,印证了我们的理论结果.其三,我们研究了一类随机系数自回归过程当误差项方差不存在时的估计问题,并给出了估计量的一个枢轴量.模拟实验很好的验证了我们的极限理论结果.其四,我们对带非平稳回归因子的变系数部分非线性模型进行了讨论.利用拟非线性最小二乘估计,我们得到了模型中参数向量和泛函系数的估计量.在适当的条件下,我们得到了估计量的渐近性质.其中,向量参数的估计量的渐近分布依赖于模型中的非线性回归函数,而泛函系数的非参数估计量却与之无关.模拟实验很好的验证了我们的理论结果.最后,我们得到了非参数函数型数据回归局部建模估计量的渐近正态性,并利用经验似然方法构造了回归函数的逐点置信区间.模拟结果验证了我们的渐近正态性结果且说明了利用经验似然方法构造的置信区间要比基于渐近正态性构造的置信区间好.