小波分析是近年来国际上一个非常热门的前沿研究领域，是继Fourier分析之后的一个突破性进展，它给许多相关领域带来了崭新的思想，提供了强有力的工具，在科技界引起了广泛的关注和高度的重视。小波变换克服了传统Fourier变换的不足，在时域和频域都具有良好的局部化特性.小波在数值分析、信号处理、图像处理等领域有重要的应用价值。本文研究了小波方法在Fredholm型积分微分方程数值求解中的应用。主要工作如下：　　 ⑴利用Legendre小波Galerkin方法将第一类Fredholm积分方程转化为线性方程组，对n+1个不同的正则化子分别利用Tikhonov正则化方法求解，得到了n+1组不同的稳定解.然后应用Newton插值公式求得了正则化子为零时积分方程的最佳稳定解。数值算例表明，我们方法是非常有效的。　　 ⑵介绍了Legendre小波的性质，并运用它们将线性Fredholm积分-微分方程组转化为代数方程组来求解。最后通过数值算例并与文献[41]进行了比较，结果表明，我们给出的方法更有效。　　 ⑶利用有理Haar小波求解了一般的n阶Fredholm积分-微分方程.文中首先介绍了有理Haar小波的性质，然后利用它们将方程转化为代数方程组求解。最后给出了一些数值算例来验证方法的有效性。