量子电动力学圆满地解决了光子的自发射困难,并且成功地用于康普顿效应、光电效应、韧致辐射、电子对的产生与湮灭等现象的研究。然而在量子电动力学中却发现了无穷大的自能。这些自能无穷大的问题被称为量子电动力学的发散困难。在量子电动力学中,即使是自由电磁场的传播理论也会带来无穷大的计算结果。这是由于根据狄拉克的电子理论,真空是所有负能级都被填满而所有正能级都空着的状态。在外来电磁场的作用下,负能级中的电子的运动状态将起变化,从而使真空产生极化。我们知道光子的真空极化效应的作用量是一个发散性的张量,如何解决它的发散问题,如何处理其中的张量部分,就是本文研究的一个重点,那就是通过重整化理论来解决光子传播子的圈链图的严格计算,从而解决了它的真空极化效应的发散问题,以及圈链图效应下的电子与电子相互作用的散射截面修正。本文作者在Lorentz变换不变的前提下,基于最小电磁耦合理论,采用量子场论的微扰理论的方法,来处理电子与电子在散射过程中交换γ光子的相互作用。首先以量子场论为基础,用经典的Lagrangian密度量为起点,根据量子场论中的微扰理论,计算了γ光子传播子的圈链图的修正,即先后采用了动量重整化方法,大动量积分极限法和复变函数积分法,计算出了γ光子圈链图传播子的辐射修正值,而这个修正值(有限量)的计算是非常复杂的,作者的研究重点就是放在对这个有限量的计算上,严格得出了重整化有限量的解析式,并讨论分析了它的数值解及连续性。然后利用Feynman传播子理论,计算了最低阶电子与电子(树图阶)的散射微分截面,并根据有限量计算的结果,利用圈链图修正计算了电子与电子的散射微分截面的辐射修正后,对这两个散射截面作了比较,发现修正项对散射截面的贡献不大,但是对于高精度数值计算的要求来说,它是不可以忽略的。最后,根据实验上的数据比较得出在误差范围内理论上的分析与实验结果是吻合的。通过此研究也进一步证实了电子与电子之间通过交换γ光子的相互作用过程是可以用微扰方法来处理的,这也为作者以后计算高阶修正打下了很好基础。