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Richard Stanely[24，25]在美国数学月刊2002年10月刊上提出一个问题：如何证明下面的等式t(n)=(1/2)(p(n)+f(n))，其中t(n)计数满足关系式l<,0>(λ)≡l<,o>(λ)(mod 4)的分拆λ的个数。
Andrews[3]通过生成函数方法解决了这个问题。两年后AndrewsV．Sills[27]给出了一个组合证明。Boulet[15]通过拓展Stanely[25]提出的“four-parameter weight”这个概念得到了一个更一般的定理。在对[15]中的一个等式的两边进行组合解释时，我们发现了一个2-变元的Euler定理的限制形式。为了证明这个结果，我们建立了一个双射，并且发现这个双射可以得到一个3-变元的Euler定理的限制形式。