在量子力学诞生后的将近一个世纪以来,宇称-时间对称性(parity-time symmetry)正在快速发展和革新量子理论,其中包括非厄密哈密顿量(non-Hermitian Hamiltonian)这一特殊家族。在理论概念上令人新奇的同时,在量子光子学中也留下了从未探索过的宇称-时间对称性系统(parity-time symmetric system)。灵活性极高的量子光子学不仅重新开拓了非厄密哈密顿体系理论,还在实验上利用介质材料的增益(gain)和损耗(loss)特性实现非厄密体系本征态的叠加与简并。因此,非厄密量子力学将成为探索新型光学器件和特征功能材料的理想平台。诚然适用于电子的薛定谔方程(Schr?dinger equation)和描述电磁波变化的麦克斯韦理论(Maxwell theory)之间存在明显的差异,但是在特定情况下,这两者在数学结构上的相通性为我们充分研究光子学的宇称-时间对称性理论提供了可行性。在电磁学中,介电常数ε和磁导率μ是描述材料电磁特性的两个基本参数。在非厄密体系中,通过改变折射率的实部n_r和虚部_in,使得介电常数ε和磁导率μ从实数域(real field)扩展到了整个复数域(complex field)。相应的,通过设计和加工材料的增益和损耗,量子光子特性的实现从理想模型延伸到了内禀损耗的实际模型。本论文在前人已有的工作基础之上,做了如下的具体工作:宇称-时间对称性条件下,异常放大的光传输现象(anomalous amplified optical transmissions)和类似连续介质中的束缚态模式(bound state in continuum-like)在超材料(metamaterials)中的单向相互作用(unidirectional interaction)。带有损耗的洛伦兹谐振腔模型(lossy Lorentz oscillators)可以精确描述该理论。此理论为全波数值模拟(full-wave simulation)提供了良好的条件。在单向耦合的情况下,宇称-时间对称的超材料具有两个异常的偏振行为:放大传输和类似于连续介质中的束缚态的超窄频谱传输。这些现象与单向场传输过程或间接单向场势阱共振有关。此理论有利于光存储,场放大或者激光等应用的发展。基于宇称-时间对称性条件,具有增益介质超材料(gain-mediated meta materials)中的异常共振。研究具有特定增益系数的异性结构超材料如何影响光场的散射问题。彼此偶合的暗模式(dark mode)和亮模式(bright mode)的相互作用在矩阵的本征值中具有奇异性,因此会产生高质量因子(high-Q)的共振模式。在全波段范围的三维有限元光学仿真中,较好地证明了此现象:在奇异点处,外界电场被有效地放大,亮模式与暗模式发生异常共振现象。这种奇异性与其他高质量因子的共振存在区别:宇称-时间对称系统的散射、转移矩阵中的光谱奇异性以及连续介质中的束缚态。该理论具有非厄密体系中的奇异点,有望在非线性光学中得到应用。周期性弯曲光波导(periodically curved waveguides)中的宇称-时间对称性的相位转换。此研究基于宇称-时间对称条件下的调制性弯曲波导,介于两个共振波导之间的耦合强度决定宇称-时间对称的相位,何时为破缺何时为对称。通过控制两个光波导在空间上弯曲的情况,使得它们在宇称-时间对称相位(parity-time symmetric phase)和宇称-时间破缺相位(parity-time broken phase)之间周期性切换。局部宇称-时间破缺相位的存在并不一定会阻止相波传播到波导内部。进一步提出了用于布里渊区边界(brillouin zone edge)的波的集体动力学行为,这些趋势集中在完全破缺的相位(totally broken phase),部分破裂的相位(partially broken phase)或完全对称的相位(totally unbroken phase)。布里渊区边界处的两种特殊类型的奇异点(exceptional point)的特征,并表明它们的场模式彼此偏移了半个周期(half period)。全波数值模拟很好地证明了此理论。这项研究有助于我们了解局部宇称-时间对称相关的本征态是如何影响空间中周期性弯曲波导的集体动力学。图44幅,参考文献126篇。