可转债作为同时具有债性和股性双重性质的债券,其定价问题一直受到各国学者的关注.对可转债的最早研究中曾用偏微分方程(PDE)方法得到可转债定价的解析解,但在真实市场中,利率是随机变化的,之后引入了随机利率模型.随着随机利率期限结构的发展,可转债定价的问题也更加深入,其中大多为连续时间模型.在对可转债价格分析中,为更加符合真实市场的需求,本文除考虑随机利率这一不定因素外,同时考虑随机波动率等情况.定价采用了对特殊债券更具优势的三叉树模型对可转债进行定价,假设债券的价格变化有3种可能性,分别为上升、保持平稳和下降,关于三种变化可能的概率运用了直觉模糊集的思想.本文将可转债看作由欧式看涨期权和普通的付息债权所组成的金融衍生品,对其进行复制,并分别讨论了单时段可转债定价模型和多时段定价模型定价.之后对可转债所面临的风险进行讨论,因市场的一系列不定因素,债券面临市场风险和信用风险,因可转债具有股性,若股票价格理想,持债人有权将可债券转换成股票,则抵消了可转债的市场风险.若发债公司发生违约,债权人则面临信用风险.本文根据对手公司经济所处的不同情况,允许对公司的还款日期进行展期,对公司违约给公平合理的判定,并在合理的假设条件下,构造信用风险转移模型,债权人通过购买信用违约互换合约(CDS)将持债人所面临的信用风险转移给违约互换合约的卖方,运用此方法来规避持债人所面临的风险.