鞍点问题在计算流体力学、最小二乘问题、最优控制、图像识别、经济学的相关问题等方面有着广泛的应用.求解鞍点问题已成为当今研究的热点.许多学者对其迭代算法和收敛性进行了研究.分析解鞍点问题算法的有限识别对解决实际问题具有重要的意义.　　解集的弱强极小和弱强性被分别引入到数学规划问题和变分不等式问题中.在解集满足弱强极小性或弱强性的条件下得到了这两个问题可行解序列有限识别的充分必要条件.可行解序列的有限识别与解集的弱强性有着密切的关系,因此研究鞍点问题解集的弱强性显得尤为重要.　　本文在已有的数学规划和变分不等式问题解集弱强性研究的基础上,对鞍点问题定义解集弱强性的概念,给出解集满足弱强性的充分必要条件；并在解集是弱强的条件下,得到了任意算法所产生的可行解序列有限识别的充分必要条件.对于鞍点问题,给出了其解集强非退化和增广弱强的概念,并举例说明了解集不满足弱强性和强非退化性,但是增广弱强的.在光滑和非光滑的情况下讨论了解集的增广弱强性与弱强性以及强非退化性之间的关系.