风成沙波纹是风吹过松散沙质地表时，在短时间内形成的、呈波状起伏、随风快速变化的微风沙地貌形态，普遍存在于地球及其他行星沙漠中。由于风成沙波纹是风沙地貌中尺度最小的地貌形态，而且与风沙运动紧密相关，因此风成沙波纹是研究其他风沙地貌的基础，也是风沙地貌研究的重要内容之一。　　本文首先通过风洞实验，了解微观下沙粒的运动，加强对沙粒的蠕移和跃移的理解。通过观测，沙粒对沙床面的撞击，会使得一部分沙粒溅射起来，沙粒进入蠕移运动状态。采用图像处理技术测量蠕移沙粒运动参数，为数学建模与数值模拟奠定基础。在Bagnold的研究以及相关风沙运动理论的基础上，分析并指出沙波纹形成原因可以归纳为三个方面:风沙流、跃移沙粒的撞击、蠕移沙粒的运动。　　风沙流是风沙运动研究中的重要内容，也是形成沙波纹的最直接的原因，因此是沙波纹研究的基础内容之一。目前所有的沙波纹数学模型都以风沙流通量作为等量关系。以往用来描述风沙流通量的均为参数模型，本文成功的利用非参数方法一核密度法，对风沙流通量进行了计算，取得了不错的拟合效果，这是非参数模型首次用于风沙流通量的研究。　　本文综合考虑了沙波纹几个经典的数学模型和沙波纹形成的三个主要因素，建立了一个沙波纹数学模型，并运用傅里叶变换法进行稳定性分析，由此阐述了沙波纹形成过程:当平整的沙平面上在某处形成一个较小的隆起，更多运动中的沙粒就会汇集至该隆起处的迎风坡，沙粒的数量急速增大，导致形成一个更大的隆起。由于对流作用，这个隆起会移动一小段距离。如果这个隆起所处的位置在此时发生移动，方向与隆起一致，无论速度多小，都会导致它的高度增加。相反，如果移动方向与隆起相反，运动中的沙粒就会填补这个空隙，逐步抹掉这个隆起。随着尺度的不断增大，沙波纹逐渐显露出来。除此之外，还对简化模型采用概率密度函数进行稳定性分析，并根据模拟得到的近似结果讨论了沙波纹的非线性特征。　　根据建立的模型，利用数值模拟得到了风成沙波纹的初始波长以及最快增长模式下的波长。依据实验数据，模拟出腾格里沙漠沙波纹的初始波长在0.6cm左右，略低于实际可能测得的波长，符合预期结果;同时，腾格里沙漠沙波纹最快增长模式下的波长大约为5.1cm，根据波长为5cm的实际沙波纹图片上的形态特征，存在大量合并现象，处于沙波纹的快速增长阶段。最后，讨论了沙波纹波长与时间的关系，由于野外风速的不确定性，对数函数和幂函数并不能较好的做出估计。