对混沌现象的研究是非线性科学中重要课题之一,混沌运动是一种确定性的类随机运动,它广泛存在于客观世界中,基于混沌的奇异特性,不施加控制的混沌将无法应用,混沌控制是混沌走向应用的第一步,因此混沌系统控制与应用的研究成为非线性科学的研究热点。在本论文中,从经典控制理论的角度出发,我们提出混沌控制和同步的几种新的方法。(1)基于混沌系统的TS模糊模型表示,提出混沌系统的广义投影同步问题的一种简单有效的控制方法。利用线性矩阵不等式,把混沌系统的广义投影同步问题设计为模糊逻辑观测器设计问题。然后,Matlab软件包可以很容易对线性矩阵不等式求解。通过对Lorenz系统的数值模拟,表明了该方法的有效性。(2)研究了离散混沌系统的广义投影同步问题。基于Takagi-Sugeno (TS)模糊动态模型和Lyapunov稳定性理论,导出了离散混沌系统广义投影同步的一个充分条件。通过矩阵变换,这个准则可以转化为一组线性矩阵不等式形式。然后,线性矩阵不等式的求解可以用Matlab工具箱方便地解决。(3)当驱动系统和响应系统的参数未知或不确定时,研究不同混沌系统的混合投影同步。基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制方法,实现了两个不同混沌系统的混合投影同步。(4)针对不确定非线性混沌系统,提出了一种基于动态神经网络建模的控制新方法。在混沌建模阶段,神经网络用于学习不确定混沌系统,然后在所建模型的基础上,设计控制器将混沌状态引导到期望目标位置,并且对系统的稳定性能进行了严格的数学分析。