几何规划是一类特殊的非线性规划，也是一种高效的全局优化方法，特别是许多工程设计中抽象出来的模型都是几何规划的形式，因此它被广泛地应用到自然科学和社会科学的各个领域，已经成为研究和解决自然科学和工程中许多复杂问题的一个强有力的工具。在实际应用中还发现，几何规划能用来解决鲁棒设计问题并快速地扩展设计空间，也就是说，不仅能处理繁多的器件尺寸问题，而且融合不同的已知设计得出新的电路布局。在当代混合信号集成电路中，电路设计问题就是要自动设置模拟电路中器件以及晶体管的尺寸，使得电路性能最优化。为此要在很宽的范围内确定设计参数使得电路性能达到最优。研究表明，电路性能可以表示为设计参数变量的正项式。因此，电路设计问题可以转化成几何规划问题。　　 本文研究采用几何规划方法来优化及自动设置模拟电路中器件与晶体管的尺寸。创新点是提出了一个基于线性松弛的全局优化算法。该算法的技术线路是：首先将原几何规划问题转化为一个反向凸规划；其次分别构造出凸约束的线性下界估计和反向凸约束的线性上界估计；再其次获得原几何规划问题的线性松弛规划，由此确定原几何规划问题的最小值的下界；最后结合分支定界理论得出全局优化算法。　　 本文用数学的方法证明了该算法的收敛性。作为应用，文中也给出了该算法应用于平面螺旋电感器和某些RF电路的实例。