空间异质环境中logistic种群模型的Hopf分支分析

来源 :哈尔滨工业大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:Viola2007
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
在自然界中,种群内部的竞争关系是一种普遍存在的种内关系,生物为了争夺资源(如营养物质、光照、水源等)进行着种内竞争。这种竞争关系不仅是在空间同质的环境中会发生,在空间异质环境中也同样会发生。研究对流异质环境中的非局部种内竞争,对分析种群动态变化及相关的生态学过程有着一定的作用。本篇论文中,我们研究了一类带有时滞项的反应扩散对流方程,它模拟了在对流异质环境下的种群动态。本文主要研究内容如下:首先,研究了非常值正稳态解的存在性以及相应的Hopf分支的情况。通过Grandall-Rabinowitz分支定理证明非常值正稳态解的存在性问题,通过将方程在正稳态解处线性化得到相应的特征方程,然后利用隐函数定理得到特征值的分布情况。进而给出正稳态解稳定以及相应的Hopf分支存在的充分条件。然后,研究了Hopf分支的方向以及分支周期解的稳定性。通过引入与对流率相关的内积,并根据中心流形理论和规范型理论,得到Hopf分支的分支方向是向前的,并且在第一个Hopf分支值处分支的周期解是渐近稳定的。最后,研究了在空间异质环境中空间的规模和对流率对Hopf分支的影响,并且通过数值模拟分析了内禀增长率为空间齐次和空间非齐次时的种群动态,从而支撑了所得到的理论结果。由此,可以得到如下结论:对于不同类型的内禀增长率,对流率或者空间尺度的增大或者减少,会使Hopf分支更容易产生。
其他文献
近年来,我国经济由高速发展逐步走向中高速发展,社会经济深刻变革,国内外环境更加复杂多变。且随着我国经济社会的不断发展及商事制度改革以来,企业数量激增,税务局管理企业
硝酸盐同化作用是氮循环一个重要环节,其中硝酸盐还原成亚硝酸盐是同化作用的第一个氧化还原反应,微生物在这个过程中发挥了关键作用。目前已报道有两套典型的硝酸盐同化途径
随着我国金融市场的发展,越来越多的投资者开始购买股票、证券、期权、可转换债券等各种类型的金融产品,故期权、债券等类别的金融产品的定价问题逐渐成为当前金融学和金融数
经过改革开放三十多年来的发展,我国覆盖城乡、种类齐全的社会保险体系基本建立,并成为促进公平、保障经济增长和社会发展的重要基石。但近年来,城乡间、地区间、行业间社保
在粒子物理的标准模型中,夸克和胶子称为带有“颜色”的部分子,共同组成核子,量子色动力学(Quantum Chromodynamic,QCD)则是描述它们之间相互作用的规范理论。电子-质子(ep)
芳香羧酸作为重要的化学品,是许多药物,天然产物和精细化学品中常见的结构。目前,大部分芳香酸的生产存在诸多缺点,通常通过多步反应和氧化反应得到。芳基碘的羧基化反应通常
盐碱菌是一类能在高盐强碱生境下进行生长、发育、繁殖的极端微生物,其最适生长盐度须要高于0.5 mol·L–1,同时最适生长pH须大于9.0。数十年间,盐碱菌独特的生命方式引起了
当今社会通过运用供应链契约来协调供应链中的企业,提高供应链体系整体的绩效问题已经成为供应链管理的一个重点研究方面。供应链契约是通过改变供应链有关各方的收益和风险
随着我国科技行业的日新月异,竞争逐渐白热化,而相关企业如果希望能在激烈的市场竞争中实现稳定的生存和长久的发展,一定要坚持技术创新与产品研发,从而形成竞争优势。作为以
AdS/CFT对偶在强耦合系统中有非常强的理论应用前景,可作为一个用来研究强耦合系统中的物理性质的工具。本文主要利用AdS/CFT对偶,来研究高阶引力系统中全息费米谱函数。首先