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非线性分析是现代分析数学的一个重要分支，因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象而受到了越来越多的数学工作者的关注．其中，非线性问题来源于应用数学和物理的多个分支，是目前分析数学中研究最为活跃的领域之一．
本文利用锥理论，不动点理论等研究了几类非线性微分方程的正解的存在性．全文共分四章．