【摘 要】
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本文研究一类三阶时滞微分方程三点边值问题x（?）（t）一λα（t）f（t，x（t-τ））=0，t∈J（?）[0，1]，x（t）=0，-τ≤t≤0，x′（η）=x″（1）=0，正解的存在性，其中（H1）λ是正参数，η∈[0，1/2)是常数，τ∈[0，τ0]，τ0<1是正常数
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本文研究一类三阶时滞微分方程三点边值问题x（?）（t）一λα（t）f（t，x（t-τ））=0，t∈J（?）[0，1]，x（t）=0，-τ≤t≤0，x′（η）=x″（1）=0，正解的存在性，其中（H1）λ是正参数，η∈[0，1/2)是常数，τ∈[0，τ0]，τ0<1是正常数；（H2）f：[0，1]×[0，∞]→[0，∞]连续且满足Carathéodary条件；（H3）a（t）是非负连续函数且0<b<c≤1-τ，使fb+τc+τf（x）dx>0．我们首先把边值问题转化为等价的积分方程其中G（t，s）为x（?）（t）=0满足边值条件x（0）=x′（η）=x″（1）=0下的Green函数．然后，通过定义锥K并定义算子T：K→K进一步把问题转化为寻找算子T的不动点问题，我们主要运用Guo-Krasnoselskii不动点定理，对λ在不同的开区间上的取值，分三种情况证明了积分算子存在不动点，从而证明了所考虑边值问题正解的存在性．
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