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本文研究了两个独立的问题—额外资源分配问题和N车探险问题。 资源分配与人类的生活、生产活动密不可分，而额外资源分配是其中一种新型的、现有方法尚不能完美解决的问题。本文利用DEA理论中的BCC模型和生产理论中的弹性理论，首先给出了决策单元输入不断增加时输出的变化趋势，提出了单输入单输出情形下的额外资源分配方法和模型;然后通过分析发现上述变化趋势保持决策单元BCC效率值不变，并将此结论应用到多输入多输出情形，得到了多输入多输出情形下的额外资源分配模型;最后结合实例阐释了两种情形下的分配方法和模型。这项工作所得的方法和模型不仅为实际生产、管理活动提供了决策支持系统中的分析工具，而且为研究资源分配问题提供了新的视角。 N车探险问题是一个非常有趣的多主体合作探险问题，目前还没有有效的精确算法。本文通过分析N车探险问题的一些性质，建立了该问题的线性混合整数规划模型，并证明了该模型与原问题的等价性，从而可以将已有的求解线性混合整数规划的算法应用到N车探险问题，丰富N车探险问题的求解方法，并期望为进一步寻找它的有效算法提供新的方向。 本文主要有以下创新点: 一、借助生产理论中的弹性分析，刻画了资源分配问题中的决策单元发展曲线，并证明了决策单元发展曲线保持决策单元BCC效率值不变。 二、分别建立了单输入单输出和多输入多输出情形下的额外资源分配模型。任意给定额外资源R，求解上述模型能够得到分配资源后系统S的最大输出增量，并且使得各决策单元充分利用有限的资源使得自己的输出沿发展曲线（或保持BCC效率值不变的同时）尽可能增大。 三、针对N车探险问题，建立了不同于已有模型的线性混合整数规划模型，为进一步了解N车探险问题的性质和寻找求解N车探险问题的有效算法提供了新视角。