【摘 要】
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非双倍测度概念的出现使得算子加权不等式和算子理论有了新的发展方向.非倍测度下的权理论,将其广泛应用于非双倍测度空间上的算子理论和函数空间理论.本论文研究了高斯测度空间上关于局部Ap权理论的加权范数不等式,外插定理是调和分析中加权范数不等式研究的最深刻的结果之一,得到高斯测度空间上各种形式的外插定理和随着实分析方法的发展,Littlewood-Paley理论的经典概念可以在欧几里得空间设定之外得到扩
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非双倍测度概念的出现使得算子加权不等式和算子理论有了新的发展方向.非倍测度下的权理论,将其广泛应用于非双倍测度空间上的算子理论和函数空间理论.本论文研究了高斯测度空间上关于局部Ap权理论的加权范数不等式,外插定理是调和分析中加权范数不等式研究的最深刻的结果之一,得到高斯测度空间上各种形式的外插定理和随着实分析方法的发展,Littlewood-Paley理论的经典概念可以在欧几里得空间设定之外得到扩展.得到Littlewood-Paley g算子的有界性.主要内容如下:第一章绪论介绍了本文的研究背景及相关知识,主要涉及以下几个方面的内容:加权不等式及外插定理;高斯测度空间局部Ap权理论;Littlewood-Paley理论;介绍本文的主要研究内容.第二章在引入了高斯测度空间上Ap,a权及Ap,q,a权的背景下,利用高斯测度空间中可适球的双倍性质,通过局部Hardy-Littlewood极大算子构造出适当的A1,a权,结合证明经典的外插定理的技巧来获得高斯测度空间上的外插定理.第三章假设Littlewood-Paley g函数在L2（dγ）上有界,利用非双倍测度下的CZ分解证明Littlewood-Paley g函数是L1（dγ）到L1,∞（dγ）上有界。
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