【摘 要】
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本文在[1]中J-P卡昂纳研究了随机级数eλ∥V∥的强可积性,其中V= ∞∑n=1 εn,un,un是固定B-值向量,ε1,……,εn,……是Rademacher序列。在此基础上研究一类随机级数V=∞∑1
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本文在[1]中J-P卡昂纳研究了随机级数eλ∥V∥的强可积性,其中V= ∞∑n=1 εn,un,un是固定B-值向量,ε1,……,εn,……是Rademacher序列。在此基础上研究一类随机级数V=∞∑1 εn un,eλ∥V∥的强可积性,得出了类似的结果,其中P(ξn=jk)=1/m,jm=1,j≠1,k=1,…,m。[3]中作者将[1]中收缩原理推广到了随机级数∞∑n=1 ξn un上,利用类似简化原理的方法和随机级数∞∑n=1 ξn un上的收缩原理,得到了重要结论,关于可分Banach 空间上随机级数∞∑n=1 Yn上的收缩原理也成立,其中jYn与Yn同分布。
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