【摘 要】
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带限信号(或频谱有限)信号的重构或外推,是信号处理的基本问题,它在傅里叶分析、谱估计和图像恢复等领域都有着广泛的应用。由于它在Hadamard意义下是不适定的,给求解其稳定
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带限信号(或频谱有限)信号的重构或外推,是信号处理的基本问题,它在傅里叶分析、谱估计和图像恢复等领域都有着广泛的应用。由于它在Hadamard意义下是不适定的,给求解其稳定的数值解带来了很大的困难,因而引起了许多学者的关注。为此,Tikhonov正则化方法常被用来进行带限信号重构。其实,磨光法(Mollification)作为一种正则化策略亦可服务于上述工作,但人们关注较少。本方旨在讨论磨光法在带限信号重构中的应用,提出了一个将Tikhonov正则化与磨光法相结合的简化算法,它在输入数据的误差水平已知和未知的情况下都可方便地加以实现。数值实验表明:本文给出的方法具有适应性强、数值稳定性好等特点;在计算效率和计算精度方面比经典Tikhonov正则化方法更好。
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