近年来复杂网络已受到科学界和工程界各个领域的广泛关注,随着计算机技术和网络理论高速发展,复杂网络己成为一个新的研究热点。在现实生活中存在着大量的复杂网络,如Internet、万维网、新陈代谢网、社会网、能源供应网络、交通网、信息网、金融网等等,这些网络与我们的日常生活密切相关。研究复杂网络的最终目的是了解网络的结构对发生在网络上的动力学行为的影响,其中同步是复杂网络上一种常见的动力学行为,也是理解各种协调现象的理论基础。通过对复杂网络同步的研究,一方面我们可以更好地理解网络结构对同步能力的影响,另一方面我们可以提高同步有益网络的同步能力或降低同步有害网络的同步能力。因此,复杂网络同步的研究具有较大的理论意义和应用价值。　　 本文采用理论分析结合数值模拟的方法对复杂网络及其同步性能进行了研究,首先简单介绍本课题的研究背景、意义、现状及主要内容,同时介绍了复杂动态网络的相关概念,分析了近年来国内外关于复杂动态网络同步问题的相关研究结果,接着研究了一类复杂动态网络同步的判据,基于李雅普若夫稳定理论,应用线性矩阵不等式得到了延迟动态网络系统指数同步的判据,通过数值模拟验证了理论分析的正确性和所得判据的有效性；进一步基于李雅普诺夫稳定性理论,应用牵拉控制实现了一类带有延迟耦合复杂动态网络的局部渐近稳定控制,应用线性矩阵不等式经过严密的数学推导得到了这类时滞复杂动态网络渐近稳定的条件,通过对具体复杂网络中部分节点施加控制实现了整个网络到平衡点的牵拉控制,同时数值模拟验证了理论分析的正确性；最后,研究了一类具有耦合延迟的复杂动态网络的牵拉同步,基于李雅普诺夫稳定性理论,应用牵拉控制方法实现了一类带有延迟耦合复杂动态网络的全局渐近稳定控制,对具体复杂网络中部分节点施加控制实现了整个网络到平衡点的牵拉控制,数值模拟验证了理论分析的正确性。