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现今，大偏差理论是金融和保险领域研究的热点之一.越来越多的学者致力于大偏差的研究.近期，有学者在大偏差的基础上研究了局部大偏差. 本文研究多维风险模型中独立和的问题.假设存在k组随机变量.第i（i=1,...，k）组记为{Xij，j≥1），它们是i.i.d.的，且均值有限.密度函数记为fi（x）（i=1,...，k）.我们研究密度函数属于不同函数族时，k∑i=1 Sni=k∑i=1ni∑j=1Xij的局部大偏差.得到了局部大偏差的定理并给予证明.此外，我们还得出了局部大偏差的渐近表达式.与Yang et al.(2010)[1]相比，我们把模型扩展到了多维风险模型中.