图像是一种重要的信息来源，通过图像人们可以方便直观地了解很多文字无法表达的信息，因此对图像的研究也得到人们越来越多的重视。目前，关于图像的研究已经发展出诸多领域，其中图像分割和图像去噪是两个很重要的研究领域。图像分割是由图像处理向图像分析过渡的重要操作，是图像理解的重要组成部分。图像在实际的采集和传输过程中都有可能受到影响从而产生噪声，降低图像的质量。本论文阐述了关于图像分割研究的现状，分析了在图像处理中使用欧氏距离的缺陷，为解决欧氏距离的空间局限性引出了测地距离的概念，并给出了一种简单的基于图像梯度大小和方向的计算测地距离的方法。除此之外，本文还介绍了一种图像分割模型--Edge-Weighted Centroidal Voronoi Tessellation(EWCVT)。CVT模型是一种特殊的Voronoi剖分，是指Voronoi区域的生成点和质心重合的Voronoi剖分。本文提出了改进的EWCVT模型，该模型将测地距离和EWCVT模型融合进行图像分割。本论文首先对测地距离的定义、算法和优点进行了详细的介绍，并介绍了CVT模型在图像分割中的应用；然后介绍了EWCVT模型，并将测地距离运用到此模型中，对普通图像和含有噪声的图像进行分割；最后将基于测地距离和EWCVT模型的数字图像抗噪分割技术和其他的图像分割方法进行了比较，直观地展示了此方法的优势，同时针对比较结果提出了进一步工作规划。本方法重点简化了测地距离的算法以及将测地距离和EWCVT模型融合。该算法引用了图像梯度的概念，利用图像梯度的意义简化了测地距离的算法，可以更加方便简洁地计算出测地距离；将测地距离和EWCVT模型融合很好地解决了噪声图像的抗噪分割问题。