为建立粘弹性耗能结构基于反应谱的抗震设计计算方法,本文对其等效粘滞阻尼进行系统研究。本文引入多种数学方法,在对系统基本运动方程不做假设的前提下,通过数学上的推导,求解出Maxwell阻尼器、分数导数阻尼器以及复阻尼耗能减震结构的等效系统。1.利用实际工程中粘弹性阻尼器松弛时间较小的特性,本文重构了传统的粘弹性耗能减震结构的运动方程,引入了小参数摄动法中的多尺度方法和L-P法,提高了计算效率和计算精度。2.基于多尺度法以及原结构、等效结构的位移和速度响应方差相等,共建立了单自由度Maxwell阻尼器减震结构的三种等效系统,使结构运动方程可直接用于反应谱法抗震设计。通过算例表明,对于工程中常用的单自由度Maxwell基础隔震结构和基础固定结构,本文方法均优于经典模态应变能方法,具有较强的实践意义。3.基于多尺度法和L-P法,本文重构了传统分数导数减震结构的运动方程,使结构运动方程可直接运用于反应谱法抗震设计。通过算例对比,证明了本文方法与经典模态应变能方法精度相当,可以满足工程实践要求。4.基于多尺度法,经过严谨的数学推导,本文得到了复阻尼减震结构二、三阶等效系统,解决了复阻尼系统非因果性、不能直接应用于反应谱计算等缺点。对比经典模态应变能法,通过算例证明了本文方法的精确性与实用性。