【摘 要】
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本文研究了二维空间中一类嵌入在双层介质中的障碍散射问题,双层介质由无界粗糙表面分开,障碍体嵌入在粗糙表面上方.针对两种散射问题模型,分别进行讨论.第一种模型是声硬障碍体与粗糙表面的复合声散射问题,给定点源、障碍体和无界粗糙表面,散射问题为求解空间中的波场分布.首先针对带有第二类边界条件的散射问题模型,利用间接边界积分方程方法,建立与散射问题等价的边界积分方程,再利用变分理论及Fredholm择一性
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本文研究了二维空间中一类嵌入在双层介质中的障碍散射问题,双层介质由无界粗糙表面分开,障碍体嵌入在粗糙表面上方.针对两种散射问题模型,分别进行讨论.第一种模型是声硬障碍体与粗糙表面的复合声散射问题,给定点源、障碍体和无界粗糙表面,散射问题为求解空间中的波场分布.首先针对带有第二类边界条件的散射问题模型,利用间接边界积分方程方法,建立与散射问题等价的边界积分方程,再利用变分理论及Fredholm择一性定理研究了其适定性,即存在性、唯一性,最后利用矩量法对积分方程进行数值离散.第二种模型是声软障碍体与粗糙表面的复合声散射问题,首先针对带有第一类边界条件的散射问题模型,利用直接边界积分方程方法,建立与散射问题等价的边界积分方程,再利用变分理论及Fredholm择一性定理研究了其适定性.
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