弦理论研究属于现代物理界的前沿领域，它与凝聚态物理在很多方面都有紧密的联系，并且其研究方法和结论都对凝聚态物理的发展有重要意义。 弦理论的发展经历了几个重要阶段，Green-Schwarz(GS)超弦的提出就是其中之一。自从Maldacena提出AdS/CFT对应之后，对在AdS空间的Green-Schwarz超弦的研究一直是一个热门课题。Metsaev和Tseytlin提出的AdS5×S5空间的Gteen-Schwarz超弦十多年来一再引起物理界的广泛兴趣。2003年，Bena，Polchinski和Roiban发现这个模型具有带谱参数的平联络，因此存在无穷多个守恒量。这个发现使得对Metsaev和Tseytlin给出的模型和类似模型的可积性研究成为新的热点。可积性研究的重要内容之一就是由模型的已知解生成新解的解变换。本文的主要工作正是关于这方面的研究。论文主要有以下几个新的结果： 1.采用Polyakov作用量研究Ⅳ维空间的极小曲面，并用Ⅳ-2个解析函数构造Ⅳ维空间的极小曲面，然后推广了著名的Weierstrass公式。 2.证明在Metsaev和Tseytlin构造的Ads5×S5GS超弦模型中的带谱平联络满足运动方程和Virasoro约束，从而对应一系列解，并且给出由一个解构成一系列新解的方法。 3.证明在AdS3×S3 GS超弦模型中的带谱平联络也具有同样的性质，并且给出由一个已知解构成一系列新解的方法。 4.给出在AdS3×S3 GS超弦模型中的K-对称性的靶空间形式。