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有限元超收敛的研究迄今已30余年，非光滑问题的有限元计算仍有许多未解决的问题，本文着重从外推与Z—Z重构两个方面研究非光滑问题有限元的后处理，分别从计算和理论的角度获得了较好的结果．
对于外推，我们在第4章1、2节进行了较详细地讨论，通过投影型插值建立一种新的误差估计方法，对该类问题的超收敛性进行分析，进而获得了较好的非光滑解双线性元的外推结果，并通过数值计算验证了这一结果．之后在第4节，我们尝试用Z—Z重构非光滑问题的有限元解，获得了较好的超收敛结果．
我们进行了大量的数值计算，实验结果与理论结果基本一致，而且，对α取不同值的情况作了一系列的数值实验，得出了真解光滑性越好，精度越高，收敛率也越高的结论．