论文在现在的基本结构模型的基础上,建立了行波超声电机的静态的数学模型.从振动学和压电本构关系出发求解了定子在三维柱坐标下的振动方程,即通过简化贝塞尔方程对应定子振动模态的关系求解出了定子谐振频率和定子振动相对压电激励之间的解析关系;根据压电陶瓷的电位移方程推解出压电陶瓷等效的动态电容和机电转换过程中的动力因子系数,从摩擦接触的运动学和动力学关系方程入手,求解出了摩擦接触区间边界以及在此区间上的转子摩擦接触层二维坐标下的法向和切向变形,从而通过转子切向变形与切向驱动力矩的函数关系得出了转子平均驱动力矩,以及在此驱动力矩推动下的电机输出转速.通过比较研究,论述了接触区静摩擦以及摩擦层切向变形对提高能量传输效率的积极作用.论文系统综合压电激励、定子振动、摩擦接触、输出特性以及之间的相互影响,建立了行波超声电机的动态理论模型.从机械振动等效模型的角度出发,求解了定子的动态振动方程;通过对定子/转子的接触作用对定子动态振动的影响的分析,指出了接触力的非线性反馈作用对定子振动刚度系数和阻尼系数的影响,因此,不同的定子/转子接触条件决定了系统固有谐振频率的非线性变化;在此基础上,得出了转子动态速度输出模型.论文采用实验数据修正的方法对理论动态速度模型中不能反映出来的不确定性因素进行了校正,基于MATLAB软件直接建立了行波超声电机的速度控制模型,为控制方法的研究与比较提供了直接的、有效的软对象目标,因此具有重要的应用价值.