我国《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出“课程内容要符合学生的认知规律,不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法",“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,评价既要关注学生学习的结果,也要重视学习的过程。”数学教育越来越关注学习过程,问题解决是小学数学教育的主要内容,分析问题解决认知过程能深入理解学习过程,是提高问题解决能力的有效途径和数学教育的重要目标。　　本研究以数学教育学和学习科学关于问题解决过程的研究成果为基础,以我国小学数学问题为研究对象,探索了问题解决认知过程的分析方法。研究过程中以问题解决认知过程分析、应用为主线,研究内容包括以下三部分:　　(1)构建了小学数学问题解决认知模型CMMPS。在波利亚数学问题解决模型的基础上,细化问题解决的每一阶段,结合小学儿童的心理特点,根据认知心理学、脑科学、认知神经科学等领域的研究成果,构建了小学数学问题解决的认知模型,介绍了模型的特点、应用范围及教育意义,为进一步分析问题解决认知过程奠定了基础。　　(2)实现了小学数学问题解决认知过程模拟,通过口语报告实验对认知模拟进行了实证研究。根据构建的认知模型CMMPS,分析了小学数学两类典型问题“众数”和“异分母相加”的问题解决认知过程,并使用Lisp语言编写认知程序,在ACT-R中实现了模拟。实验过程中,选取某小学五、六年级各六名学生,分别以“众数”和“异分母相加”问题为测试材料,采用口语报告法进行了实验。编码并分析口语报告数据,并与认知模拟过程比较,发现认知模拟结果与学生正确解答问题的口语报告数据一致。　　(3)介绍了基于认知模型的“一对一"认知诊断方法和流程,并对小学数学学习困难学生进行了实证研究。“一对一”认知诊断重视学习的过程,能够满足儿童不同的现有水平和未来发展水平、结合教学与诊断的一种动态评价方法,兼顾学习结果的评估和学习过程的剖析,综合鉴定与分类、诊断与处方的评价功能,针对学生在做题过程中的表现给予及时、适当的反馈,引导学生逐步完成问题解决,达成目标。实验过程中,设计典型的“众数"和“圆柱侧面积"问题,对五年级28名学生进行了118次口语报告实验,六年级50名学生进行了146次口语报告实验。记录并分析了每一阶段学生问题解决认知过程的特点、典型学生在不同阶段问题解决认知过程的变化情况。结果显示诊断正确,干预效果显著,之后论述了实验结果对数学教学的启示。　　通过上述工作的开展,很好的解决了研究中的三个子问题,并在以下两方面取得了一定的创新:　　(1)在波利亚数学问题解决模型基础上,细化问题解决阶段,构建了小学数学问题解决认知模型,分析问题解决认知过程。　　(2)以认知模型为依据,采用“一对一”的方式对数学解题困难学生的问题解决过程诊断并提供干预,诊断准确,干预效果显著。　　本研究的开展能够深入理解问题解决的认知过程,帮助教师根据学习过程设计教学内容、诊断教学过程,具有理论上的指导意义和教学实践应用价值。