函数型数据分析方法从动态随机过程的角度分析问题,将一条变化的曲线轨迹作为研究单元分析数据问题。近年来函数型数据分析方法得到了迅速的发展。随着数据收集技术和存储技术的进步,我们面临着越来越复杂的数据结构。因此,如何利用数据的结构信息提升回归模型估计和预测的精度,是一个值得研究的问题。本文针对带结构信息的函数型数据回归方法进行了研究和应用,并从理论角度研究了模型的理论性质,主要内容如下:（1）本文研究了带样本网络先验信息的函数型线性模型。在许多现代应用中,样本来自网络连接的个体。网络的信息对预测发挥着重要作用。为了借助先验的样本网络结构信息提升参数估计效果和模型预测效果,本文在目标函数中引入了拉普拉斯二次惩罚函数以鼓励有连接的节点间预测的相似性,提出了带样本网络先验信息的函数型线性模型,并研究了该模型的统计性质。随着数据收集技术和存储技术的发展,我们面临越来越庞大复杂的数据,数据中可能包含多个函数型协变量。针对这一现象,本文引入高维数据处理技术,对函数型协变量进行变量选择,提出了带样本网络先验信息的高维函数型线性模型。针对在实际数据分析中可能会存在“离群点”的情况,本文提出了带样本网络先验信息的稳健高维函数型线性模型。模拟结果和实例分析结果说明了当存在网络内聚性时,将样本网络结构信息纳入模型预测可以改进传统模型。（2）本文提出了带数据异质性的高维函数型线性模型。在某些研究实例中,我们仅仅知道数据可能来自于不同的亚组,但是具体的样本来源异质结构是未知的。因此,在构建模型时一个比较有挑战性的问题是如何在异质结构信息未知的情况下,将样本自动分组,同时完成对高维函数型线性模型的变量选择和参数估计。针对这一情况,本文提出了考虑数据异质性的高维函数型线性模型。本文假设样本中的异质性由未观察到的潜在因素决定,即回归模型的截距项来表示。我们通过对个体差异进行惩罚,自动将样本分为多个亚组。该模型能够同时实现样本的自动分组和高维函数型协变量的变量选择。这是亚组分析方法首次在函数型数据回归分析中使用。我们给出了该模型的统计性质,且允许函数型协变量的个数、样本异质结构组数随着样本数目增加而增加。模拟分析和实例分析表明,该方法在处理异质数据和同质数据方面,都表现出了良好的效果。（3）本文提出了带响应变量相关结构的多元响应变量回归模型。在某些实际数据分析中,基于相同的样本,可以针对不同的响应变量构建多个回归模型。如何借助响应变量间的结构信息促进多个回归模型的函数系数估计是值得研究的一个方向。为了提升多个回归模型中系数函数局部稀疏估计（即在某些子区域上为零）的准确性,本文利用响应变量间的相关关系,提出了多重光滑局部稀疏（m-SLoS）估计方法。仿真结果和实际数据应用分析表明,该方法在系数函数估计方面具有良好的数值性能,特别是在多个回归模型的系数函数具有完全相同或相似的零子区域的情况下。（4）本文提出了多元函数型广义可加模型。多元函数型数据是由多条函数构成的数据集合,广泛存在于各个学科领域和应用中。一些情况下,响应变量同函数型协变量之间并非都是线性关系。本文在稀疏结构假设下,放松了线性的假设,并引入了高维数据分析方法处理这类问题,相比传统的函数型广义线性模型更加灵活。我们给出了当连接函数为恒等函数时的多元函数型可加模型的统计性质。