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本文在李方定义的弱奧尔扩张意义下证明了Uq(f(k,k))是诺特环k[K，K]的弱奥尔扩张，从而证明了Uq(f(k,k))是诺特环。本研究工作找到了所有有限维可积的不可约Uq(f(k,k))-模，是W(n)的形式，并讨论了Uq(f(k,k))-模的公式。本研究结论为量子代数U<,q>（f（K，K））的进一步深入研究提供了理论指导。