【摘 要】
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本文研究了一类带有强耦合Hardy项的临界椭圆方程组解的相关性质,内容共分为四个章节.第一章,介绍了本文研究的问题及其背景,并给出了文中所运用的符号、定义和主要结论,最后简要说明了文章的主要结构.第二章,运用集中紧性原理和Schwartz对称化方法研究了极小化序列的收敛性,进一步证明了椭圆方程组基态解的存在性.第三章,在全空间中研究了带有多重强耦合Hardy项和临界非线性项的椭圆方程组径向对称且单
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本文研究了一类带有强耦合Hardy项的临界椭圆方程组解的相关性质,内容共分为四个章节.第一章,介绍了本文研究的问题及其背景,并给出了文中所运用的符号、定义和主要结论,最后简要说明了文章的主要结构.第二章,运用集中紧性原理和Schwartz对称化方法研究了极小化序列的收敛性,进一步证明了椭圆方程组基态解的存在性.第三章,在全空间中研究了带有多重强耦合Hardy项和临界非线性项的椭圆方程组径向对称且单调递减的解,通过常微分方程分析法,证明了径向递减解在原点和无穷远点的渐近性.结果表明,解(u,v)中u和v的渐近性是同步的.第四章,在一定的假设条件下,证明了方程组小能量显式解的存在性,并找到了该方程组的一个显式基态解.
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