【摘 要】
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本文主要研究欧氏空间中无界区域内方程(?)的稳定解与有限Morse指标解的Liouville问题以及带有Hartree型非局部项的Lane-Emden方程组(?)解的对称性.针对带有退化项的Lane-Emd
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本文主要研究欧氏空间中无界区域内方程(?)的稳定解与有限Morse指标解的Liouville问题以及带有Hartree型非局部项的Lane-Emden方程组(?)解的对称性.针对带有退化项的Lane-Emden方程,本文主要利用一些分析技巧得到了退化形式Lane-Emden方程稳定解的能量估计,得到了部分情况下方程解的Liouville定理.弥补了 Lane-Emden形式方程在退化项仅依赖于x时的Liouville型定理.针对带有Hartree型非局部项的Lane-Emden方程组,本文主要运用积分形式的移动平面法以及Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,得到了方程组解的对称性。
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