聚合物等高分子材料在工农业生产,高科技以及日常的生活中有着广泛的应用,研究这些聚合物的介电性能是非常重要的。大多数聚合物的介电性能表现出对时间和温度的强烈依赖性,这就涉及到了粘弹性的问题。描述粘弹性行为的经典模型是由电容和电阻进行串并联组合得到不同的模型,相对应的本构方程具有整数阶导数形式。简单地经典模型只能定性的描述特定的粘弹过程。如果要对实验数据作足够精度的定量拟合就需要用复杂的模型才能得到。由于这些模型有太多的可调参数,通常失去了一般性。　　分数阶微积分引入粘弹性本构方程中,使得粘弹性理论有了突破性发展。如果用分数阶直接代替整数阶建立的方程是不稳定的,由Reyes-Melo提出的分数粘弹单元(容阻器)能够解决这一问题,用容阻器代替经典模型中的电容和电阻,得到的本构方程能自动保证稳定性。与整数阶导数的经典模型相比较,分数模型含更少的有明确物理意义的参数,他们能在较广的时间或频率范围内对聚合物的粘弹性过程给出更合适的描述。　　本文用分数Poynting-Thomson模型研究氰基联苯和三联苯晶体混合物样品的复介电常数。Fox-H函数在分数理论的应用中起了非常重要的作用,对函数的收敛性和计算进行了讨论。利用遗传算法结合共轭梯度法对模型参数进行优化。拟合结果表明,分数Poynting-Thomson模型能够对氰基联苯和三联苯晶体混合物复介电常数在整个时间和频率域内给出完美描述。　　用分数Poynting-Thomson模型对氰基联苯和三联苯晶体混合物在不同的频率下的介电常数和介电损耗曲线进行了拟合。结果表明,分数Poynting-Thomson模型能够很好的描述氰基联苯和三联苯晶体混合物的介电行为。