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本文基于布尔代数的Fuzzy，子代数已有的性质，讨论了布尔代数的(∈，∈Vq)-Fuzzy子代数、阈值Fuzzy子代数和Fuzzy子代数的直积的一些性质，进一步丰富和发展了Fuzzy代数系统的基本理论。此外还在Mizar系统中实现了关于布尔代数的Fuzzy子代数和(∈，∈Vq)-Fuzzy子代数的Mizar定义和相关重要定理的证明，在一定程度上充实了Mizar数据库的内容。本文主要取得以下结果：
1．利用Fuzzy点与Fuzzy子集的“属于”和“重于”关系，提出了布尔代数的(∈，∈Vg)-Fuzzy子代数、(∈，∈Vq)-Fuzzy理想和(∈，∈Vq)-Fuzzy商布尔代数的概念，给出了布尔代数的Fuzzy子集是(∈，∈vq)-Fuzzy子代数的充要条件，讨论了布尔代数的(∈，∈vq)-Fuzzy子代数在布尔代数同态下的像和逆像，并证明了当I是布尔代数R的(∈，∈vq)-Fuzzy真理想时，R/I是布尔代数。
2．基于对已有Fuzzy子代数和(∈，∈vq)-Fuzzy子代数的讨论，提出了布尔代数的阈值Fuzzy子代数的概念，并讨论了其相关性质和两种Fuzzy子代数之间的关系。
3．讨论了布尔代数的Fuzzy子代数的直积的一些性质，给出了直积布尔代数的Fuzzy子代数可分解为两个Fuzzy子代数的直积的充要条件，并讨论了Fuzzy商布尔代数的直积特征。
4．运用Mizar语言给出了布尔代数的Fuzzy子代数和(∈，∈vq)-Fuzzy子代数的Mizar定义，而且编写了一些相关重要结论和定理的程序，并使用Mizar系统进行验证并通过。从而在Mizar系统中实现了关于布尔代数的Fuzzy子代数的一些重要性质的证明。