各向异性材料在波导器件中得到广泛应用，分析各向异性介质波导传输特性有重要的理论及实际意义。将左手材料加入光子晶体，会出现很多新的特性，也成为近年来研究的热点问题之一。本文在辛体系下对各向异性介质波导及含左手材料光子晶体的传输特性进行了理论分析与计算，主要贡献有：(1)在辛体系下利用精细积分对各向异性介质矩形波导的传输特性进行了研究，探讨了介电系数张量和导磁系数张量对波导传输特性的影响。将波导按纵向划分了若干区段，采用有限元法对各个区段的横截面进行有限元离散，沿纵向运用精细积分法求出各个区段的出口刚度矩阵，进而对区段出口刚度矩阵进行拼装以对整个问题进行求解。本文把对各向同性问题的研究转到了对各向异性问题的研究，通过退化到各向同性问题对算法进行了验证，计算结果表明本方法精确、高效。利用本文方法探讨了各向异性材料介电系数张量和导磁系数张量的各个分量对波导传输特性的影响。(2)在辛体系下利用精细积分对含左手材料的光子晶体的传输特性进行了分析求解，讨论了周期数、折射率比值、入射角度等对光子晶体传输特性的影响。详细推导了辛体系下光子晶体传输特性的求解过程，并进行了编程实现。本文方法不但适用于右手材料，还适用于左手材料。用能量守恒判断了计算结果的精确度，并用本文方法讨论了周期数、折射率比值、入射角度等对光子晶体传输特性的影响，为各类光子晶体的分析提供了一种高效的研究方法。(3)以Matlab为设计平台，编程开发了光子晶体分析求解软件。在理论分析及数值计算的基础上，编程开发了光子晶体分析软件，用户可以根据图形界面的提示输入相应的参数，通过计算得到各种光子晶体的传输特性，并以图像的方式显示出来。该软件能方便、高效地对光子晶体的传输特性进行分析，而且总体界面友好，具有开放性，可满足不同客户需求，方便了对光子晶体的研究。随着各向异性材料在微波传输中的广泛应用，以及左手材料在光子晶体中的应用，对于两者传输特性的研究，将为电子元件的设计提供理论依据和支持，本文也为问题的研究提供了一种有效的研究方法。