令F<,q>表示q个元素的有限域,这里q是2的一个方幂,n≥2是一个整数.令M<,n>是F<,q>上全体n×n矩阵的集合,K<,n>表示F<,q>上全体n×n交错矩阵的集合.A,B(∈M(,n))关于K<,n>同余,如果A+B∈K<,n>,这时记为A≡B(modK<,n>).M<,n>关于K<,n>划分成若干个等价类.A所在的等价类记作[A].熟知,F<,q>上n元二次型∑<,i≤j>a<,ij>x<,i>x<,j>与[A]一一对应,这里A=(a<,ij>)(a<,ij>=0,i>j).T∈GL<,n>(F<,q>)引起二次型的变形对应于矩阵类[A]的同步变形[TAT].该文讨论中他们将二次型与矩阵类视为同一,而且谈到矩阵A常指A所代表的类.上述三种矩阵统一说成是(2ν+δ,ν)型的,这里δ=0,1或2.它们的秩定义为2ν+δ.(2ν,ν)型简记为2ν<+>;(2ν+1,ν)型简记为2ν+1;2ν+2型简记为2ν+2<->.这样,n元二次型的型为0,1,2<+>,2<->,3,4<+>,…….非零的型共有n+[n/2]个.令X<,n>表示F<,q>上全体n元二次型的集合,他们在X<,n>上定义关系:(x,y)∈R<,i><=>x-y的型为i这里x,y∈X<,n>,i∈{0,1,2<+>,2<->,3,4<+>,…}.易证,由此所定义的关系确定了一个n+[n/2]-类的对称结合方案.这个结合方案的元素个数显然为q<1/2n(n+1)>.结合关系R<,i>的价(valency)即型为i的二次型个数,该文主要是计算这个结合方案的交叉数,所得结果是:(1)二元二次型结合方案的全部参数;(2)三元二次型结合方案的全部参数;(3)n≥3时交叉数P<,2-2j+1*>的计算;(4)一般情形P<,***>计算的递推公式.