本论文以计算机代数系统为工具,利用微分方程定性理论的有关知识对几类平面微分自治系统的极限环分支、中心条件、等时中心条件和高次奇点附近轨线的定性结构进行研究.全文共分为六章.　　第一章,对平面微分自治系统的极限环分支、中心、等时中心及高次奇点附近轨线的定性结构的研究现状进行综述,并归纳本文的主要工作.　　第二章,给出本文所涉及内容的预备知识.　　第三章,对一类五次平面多项式微分系统进行了定性分析.给出原点的中心与等时中心条件及极限环的存在性.研究了此系统无穷远点的性态,该无穷远点是高次奇点,并运用把大角域分为若干小角域的方法对此高次奇点在不定号情形下轨线的分布情况进行讨论.　　第四章,运用一个变换把无穷远点转化为原点,然后通过研究原点的方法来研究一类有理微分系统无穷远点的中心、等时中心条件与极限环分支问题,并进行了严格的证明.　　第五章,讨论了一类特殊的四次多项式微分系统原点的中心、等时中心条件及极限环分支问题.证明了该系统在原点邻域有9个小振幅极限环.据我们所知,这是首次得到四次系统在细焦点可分支出9个极限环.　　第六章,对全文进行了总结,就研究中还没有彻底解决的问题进行了说明,并对以后的研究工作进行了展望。