在实际应用中，通常由于获取图像的硬件设备或者恶劣环境等原因，获取高分辨率图像难度较大，通过改善硬件设备的性能来获取高分辨图像将明显提高获取图像的代价。图像的超分辨率重建算法在已有的硬件系统的基础上，对一幅或多幅低分辨率图像通过学习、插值或建模等算法，重建得到分辨率较高的图像。　　通过上述三种方法重建图像时对存储空间和传输带宽要求较高，基于稀疏表示的重建算法应运而生，即将压缩感知算法应用于单幅图像超分辨率重建。压缩感知算法首先在理论上克服了奈奎斯特采样定理2倍采样的局限，其次，在编码端同步进行观测和压缩，有效降低了传感器的观测时间和运行时间。压缩感知的应用领域涉及到模式识别、信号与图像处理等众多领域，本文主要研究基于分块的压缩感知算法在自然图像超分辨率重建方面的应用。　　基于分块压缩感知的图像超分辨率重建算法通过将图像切割成大小相同的块，对每个子块单独进行观测重建，有效减小了计算成本和存储空间。多尺度分块压缩感知算法是对原始图像进行小波变换，对每个图像子块采用不同的采样率，使得图像重建质量得以提升。然而由于多尺度分块压缩感知算法忽略了高频信号在重构中的作用，丢失了大量的边缘与细节信息。为进一步完善图像重构效果，本文针对高频信息在重构中的重要性，进行了以下两项研究工作。　　首先，在研究如何有效利用高频信息并且提高低频信息的利用率的过程中，提出了一种自适应多尺度分块压缩感知算法。该算法先将原始输入图像进行 N层小波变换，得到一个低频信号和一个高频信号，分别进行小波逆变换后分成大小相同互不重叠的块，对低频部分采用2维邻块边缘自适应加权滤波的方法进行处理，通过平滑滤波有效的消除了重建图像的块效应；对高频部分采用纹理自适应分块采样，依据图像子块所含信息量对其进行自适应采样观测，该算法充分利用了小波分解得到的高频信号，使得图像的边缘得以有效重建。　　其次，在研究了自适应分块大小的重建算法后，将该算法运用到对高频信号的重建中。提出一种多尺度分块的自适应采样率的压缩感知算法。该算法在自适应多尺度分块压缩感知算法将高低频信号分解的基础上，在对高频信号处理时，依据图像的信息熵对图像自适应分块大小进行采样，对含有信息量较少的平滑块采用较大的块进行采样观测，对含有复杂纹理信息的块采用较小的块进行观测。　　与已有的分块压缩感知算法、基于边缘和方向的分块压缩感知算法和基于纹理和方向的分块压缩感知算法相比，本文算法在不同的采样率下，性能均有所提升，代表边缘信息的高频信号得到充分重建，并且有效降低了采样时间，经过2维邻块边缘自适应加权滤波算法的处理之后，重建图像的块效应得以有效去除， 改进的算法所得到的重建图像具有较高的分辨率，尤其对细节较为丰富的图像进行重建后具有较高的峰值信噪比。