社会发展离不开硬实力的提升,先进装备制造业的优劣是创造硬条件的首要保障,而磁轴承在先进机械装备中起着非常重要的作用.只有通过科学的认识和监测,才能保证装备的正常运行.磁轴承在现实的使用过程中不可避免的会受到物理随机特性和外部随机激励的影响,为了保证磁轴承的正常运行,在磁轴承模型之上考虑随机因素成为近几年的研究热点.除此之外,还为磁轴承复杂的运行状况的研究提供了新的视角.本文对磁轴承在随机物理特性和外部随机激励下的动力学行为进行研究.1.研究磁轴承系统在不确定参数下的Hopf分岔及其控制问题.首先,建立参数不确定的二自由度磁轴承系统模型.采用正交多项式逼近的方法,得到具有确定性的等效磁轴承模型.其次,结合数学分析工具和数值模拟,分析等价确定磁轴承模型的Hopf分岔.最后,提出一种混合反馈控制(确定性线性反馈控制和随机非线性反馈控制方法)来控制磁轴承系统的Hopf分岔行为.2.探究一类在窄带噪声激励下的随机磁轴承系统的振动特性和运动状态.首先,通过多尺度方法对磁轴承模型进行处理,得到与系统等价的平均方程以及伊藤公式.其次,通过对频响曲线的分析以及数值模拟的方法,得出不同的激励力1)和磁渗透率对系统运动状态会产生不同影响的结果,通过分岔图和最大Lyapunov指数图来验证此结论的正确性.最后,验证窄带激励对磁轴承的影响,得到随着窄带激励的带宽在小范围内变化时,系统的极限环的厚度逐渐变大的结论.