电流分布直接影响托卡马克等离子体的约束性能,求解分布函数是电流驱动问题的关键。求解三维Fokker-Planck方程得到分布函数,由分布函数计算得到驱动电流分布。开展本课题的研究工作对电流驱动问题具有重要意义。本文对射频波注入下的三维反弹平均Fokker-Planck方程的理论问题和数值计算问题进行了研究。首先,从相空间六维随时间演变的Fokker-Planck方程出发,考虑托卡马克几何对称性和带电粒子在托卡马克磁场中的运动特性,将方程简化为三维反弹平均的Fokker-Planck方程,并将方程写成守恒形式。其次,考虑超热电子径向扩散对电流驱动问题的影响,在方程中加入了径向扩散输运项。然后,考虑电子的相对论效应,研究方程的碰撞项和欧姆电场项,推导了射频波与电子相互作用的准线性扩散项。最后,采用九点格式的中心差分对方程进行数值离散得到系数矩阵,对系数矩阵进行不完全LU分解作为预处理算子,利用共轭梯度(CG)迭代法或是Krylov子空间迭代方法求解分布函数,计算驱动电流分布。作为一个实例,计算了单一电子回旋波注入下驱动电流的径向分布,结果与国外进行了比较,分布趋势能够较好地符合。本文的研究成果对以后继续开展各种不同射频波驱动下的三维Fokker-Planck方程的求解以及分布电流的计算具有重要参考价值。