【摘 要】
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1973年法国数学家Bismut在研究最优控制时引入一个线性的倒向随机微分方程(BSDE),并对此做了系统的研究[2].二十世纪九十年代初,我国数学家彭实戈和法国数学家Pardoux发表了
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1973年法国数学家Bismut在研究最优控制时引入一个线性的倒向随机微分方程(BSDE),并对此做了系统的研究[2].二十世纪九十年代初,我国数学家彭实戈和法国数学家Pardoux发表了《倒向随机微分方程的适应解的》[4]一文,首次引入非线性倒向随机微分方程理论.之后,BSDE逐渐成为一个非常活跃的领域,从而吸引了更多的学者对其进行进一步的研究.除了倒向随机微分方程的理论本身外,其重要的应用背景也是许多学者的研究领域.在这些文献的参考下,本文主要研究倒向随机微分方程解的相关性质及其在保险定价中的应用.第一章,主要介绍本文的选题背景及相关记号.第二章,主要讨论在非Lipschitz的条件下一类倒向随机微分方程解的存在唯一性、解的稳定性及比较定理.第三章,主要讨论在非Lipschitz的条件下一类新型的倒向双重随机微分方程解的存在唯一性及比较定理.第四章,主要研究倒向随机微分方程在保险定价中的应用,文章首先给出保险的相关理论,再总结倒向随机微分方程在保险定价中的理论依据,从而建立原保险及再保险的数学模型,最后分别推导保险的定价公式.
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