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货币需求函数是指在决定货币量时，决定因素有哪些、各因素的影响程度如何以及各因素之间的关系是什么，并以计量经济学方法加以精确说明。稳定的货币需求函数是进行各种宏观经济分析的前提。货币需求函数研究的目的是解决货币政策的度量问题，研究特定经济条件下的货币需求量多少，是中央银行事前指导货币供给的计划决策的依据；研究货币数量的变动对实际经济过程的方向和程度的影响是指导货币政策工具的选择和具体操作的前提条件；研究每一时点的货币需求量与实际货币存量的比较是中央银行识别经济过程异常变动的重要警示。因而长期以来学者一直围绕着寻找稳定的货币需求函数提出各种理论及进行各种实证研究。
由于金融宏观系统是由各种宏观经济变量交织在一起的一个非常复杂的经济系统，研究在这个复杂系统中货币需求函数稳定性问题的难度有两个：一是如何处理货币需求函数中时间序列非平稳的问题；二是如何处理货币需求函数形式中各个变量和各个被估计的参数是非线性的问题。伴随着计量金融学的发展，协整分析在解决时间序列非平稳问题方面显示出非凡的有效性和实用性。然而，第二个难点问题却还处在初步研究和探索的起步阶段。神经网络是一个处理复杂信息系统的工具，它由大量的、简单的处理单元(称为神经元)构成，这些神经元通过相互连接和并行处理来共同完成计算任务。神经网络的一个明显优势，是它能够改变相互联结的强度或结构来适应环境条件的处理能力。是一个处理复杂经济系统的有效工具。本文的研究基于在协整分析的基础上展开非线性建模与预测，以进化的全局粒子群优化算法调整和优化小波神经网络结构，建立了基于二级组合网络结构的非线性误差校正模型，以期解决货币需求函数时间序列非平稳和货币需求函数形式中解释变量和参数非线性问题。通过对中国近25年来的货币需求函数的估计与预测，验证了模型的有效性和实用性。
本论文主要完成了以下几方面的研究工作：
(1)在查阅国内外大量期刊、书籍、会议文集及研究报告等文献基础上对货币需求函数及货币需求函数非线性建模方法的研究理论、成果和现状进行了详细的综述。探讨了弗里德曼现代货币数量论与传统数量学说的重要区别在于货币需求和流通速度的函数的高度稳定性问题以及弗里德曼货币需求函数形式的经济内涵和检验方法，因为这一方法是货币需求函数分析的理论出发点。分析了经典经济学中货币需求估计结果和经验数据的内涵和特征。通过对中国货币需求理论研究历史回顾，揭示了中国货币需求研究的发展方向。探讨了协整分析方法在国内外的研究现状。介绍了小波神经网络和粒子群优化算法的涵义、沿革及应用领域。
(2)通过对小波神经网络与BP神经网络的训练过程的分析比较，明确了两种神经网络结构各自的优缺点既适应情况，在符合建立货币需求函数非线性模型机理要求的基础之上，小波神经网络是适合的，因为它对非线性函数具有逼近、纠错能力强的特点。通过对粒子群优化算法与BP算法工作原理的比较，指出了粒子群算法无论是在迭代步骤、收敛精度及搜索成功率上大大优于基于梯度下降法的BP算法，为小波神经网络参数训练方法上提供了一条最佳途径。从建立货币需求函数非线性模型机理要求的视点出发，研究和探讨了建立组合神经网络结构的基本思路、难点及对策。将粒子群优化算法引进小波神经网络中，构造了BP神经网络和小波神经网络结合的二级组合网络结构，建立了货币需求函数非线性误差校正模型。研究同时也证明了该模型的合理性。
(3)研究了货币需求函数非线性误差校正模型变量选择问题。因为在建立协整与误差校正模型时变量选择是有一定弹性的，选择不同的变量将有不同的结果。因此选择变量应慎重，避免产生对模型准确度的影响。界定并澄清了我国M<,1>和M<,2>的内涵。明晰了货币需求函数解释变量选择的理论脉络，给出了选择规模变量(当期GDP)、均衡变量(一年期存款利率、预期通货膨胀率)和结构变量(货币化程度)的新解释。
(4)论文采用狭义货币M<,1>、广义货币M<,2>、实际GDP、零售物价指数和一年期定期存款利率作为函数变量对本文所建非线性模型进行了界定与估计。并采用两种非线性误差校正模型：三次多项式形式和BP网络和小波神经网络结合的二级组合网络模型分别进行估计，使两个非线性模型进行互证，通过线性模型和非线性模型的预测值和实际值的比较，M<,1>和M<,2>的实际值和预测值的比较证明了模型的有效性。在国民经济“十一五”规划宏观经济变量假设条件下，对2006年货币需求量进行了实际预测，得出真实预测值。预测结果表明两种方法各项解释变量的系数符号是符合经济意义的，两种非线性模型是相似的。通过两种方法的互证验证了非线性误差校正模型的有效性和简洁性。从模型给出变量系数计算的未来货币需求预测确切数值来看，说明模型具有一定的预测性。
(5)根据货币需求函数非线性模型的估计结果，论文分析了中国货币收入弹性偏低及利率弹性具有一定显著性的原因。说明我国并没有出现所谓的“凯恩斯陷阱”，我国货币政策是有效的，利率可以成为我国货币政策操作的重要工具。分析了货币化程度目前在我国的现状以及未来发展趋势。就货币需求总量的测算、中央银行对基础货币的控制程度以及利率工具运用的视角提出相应政策建议。