【摘 要】
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Levy单是一种特殊的两参数独立增量过程,它把最典型的布朗单(连续型)和泊松单(离散型)综合在一块进行研究。它在物理学、工程技术学、经济学、金融学等众多领域中有着十分重
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Levy单是一种特殊的两参数独立增量过程,它把最典型的布朗单(连续型)和泊松单(离散型)综合在一块进行研究。它在物理学、工程技术学、经济学、金融学等众多领域中有着十分重要的应用。许多学者曾对Poisson单和Brown单做了大量的工作。但未见有文献对Levy单作一系统、全面的研究。在本文中,我们定义了Levy单,讨论了其样本轨道的性质,例如连续性与特征函数,然后指出特征函数与局部时,特征函数与可加性间的关系,在此我们得到了一系列重要的结果。最后,我们讨论了Levy单的重对数律。本文分四章。第一章介绍了应用背景、研究现状;概述本文研究的内容和所得到的主要结果,给出了记号、基本概念和以后要用到的结果。第二章给出了样本轨道的相互关系和几个性质。第三章讨论了Levy单两种不同的重对数律,第二章和第三章是本文的主要部分。第四章指出Levy单的应用领域及本文研究中存在的一些的问题。
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