【摘 要】
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本文主要研究两类微极性流体方程组初边值问题强解的全局适定性.本文第一部分证明了三维情况下具有阻尼项的微极性流体方程组初边值问题强解的全局适定性以及解的渐近稳定性.具体而言,在初值u0∈V ∩ Lα+1（Ω）,ω0∈H1,外力函数f,g∈ Lloc2（R+;L2（Ω））,阻尼指数α≥3且α（v+κ）＞1的条件下,本文第三章证明了方程组（1.1.1）大初值强解的全局存在唯一性,还证明了强解在L2范数意
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本文主要研究两类微极性流体方程组初边值问题强解的全局适定性.本文第一部分证明了三维情况下具有阻尼项的微极性流体方程组初边值问题强解的全局适定性以及解的渐近稳定性.具体而言,在初值u0∈V ∩ Lα+1（Ω）,ω0∈H1,外力函数f,g∈ Lloc2（R+;L2（Ω））,阻尼指数α≥3且α（v+κ）＞1的条件下,本文第三章证明了方程组（1.1.1）大初值强解的全局存在唯一性,还证明了强解在L2范数意义下指数收敛到一个非零的定态解.本文第二部分考虑了二维情况下无磁扩散和热扩散项的磁微极性流体方程组初边值问题强解的全局适定性.当初值满足u0,ω0∈H01∩H2,b0∈H2,θ0 ∈ H1时,本文第四章利用Bootstrap argument证明了方程组（1.1.2）的全局强解是存在且唯一的.
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