多孔结构以其高比强度和刚度、优良的耐腐蚀性和多功能性等优点在工程中得到了广泛的应用,设计此类多孔层级结构的多尺度拓扑优化算法也成为近20年来的研究热点。随着增材制造技术的不断完善和发展,使得具有层级和复杂孔结构的多孔结构的制备成为可能。因此,研究先进的设计方法,通过设计多孔材料的孔结构以及孔结构随空间的变化(梯度多孔结构设计),以提高多孔结构的性能,成为研究热点。孔结构复杂度的提升能够提升结构性能的同时,也引起制造的困难和制造成本的提高。因此,需要考虑性能提升和孔结构复杂度引起的制造困难的协调。准周期层级结构,可通过多孔结构的准周期变化,实现寻优空间的提升的同时,也可控制结构的复杂度。本文针对增材制造准周期多孔结构,研究建立面向增材制造的准周期层级结构的拓扑优化设计方法。主要研究内容和成果如下:(1)含变尺寸比单胞的层级结构拓扑优化方法。传统的层级结构拓扑优化中,微观域通常为矩形设计域,且具有固定的微观结构长宽比。为了进一步扩展设计空间,本文引入了微结构的长宽比作为新的设计变量,实现不同长宽比微结构在空间上的布局优化。基于渐进均匀化方法计算了不同长宽比微结构的等效弹性系数矩阵,采用B样条曲线建立了材料性质与宏观设计变量之间的代理模型;推导了目标函数和约束函数对三类设计变量的灵敏度,采用基于梯度的优化方法对设计变量进行更新迭代。给出了两个数值算例,验证了算法的有效性。在此基础上,利用3D打印技术对第二个算例优化的结构进行了制造,并进行了力学实验测试,进一步的验证了算法的有效性。(2)基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法。“准周期”层级结构是指宏观域内的微单胞具有相似的拓扑构型,但不同的几何参数,例如一系列具有不同半径内圆孔的方形微结构。在密度法框架下,微结构的拓扑采用单元密度来描述。本文针对具有任意拓扑特征的微结构,引入侵蚀-扩散算子实现了微结构的显式参数化,实现了单一基准微结构的密度和拓扑可变。通过这种方法优化微观结构的拓扑结构和微观结构控制参数,从而实现准周期微结构在空间上的梯度分布。最后,三个数值算例验证了方法的有效性。(3)腐蚀-扩散算子扩展应用:基于双向腐蚀-扩散算子的层级结构设计方法、考虑单胞连接效应的层级结构设计、基于MMC的腐蚀-扩散层级结构设计。本文以腐蚀-扩散为中心思想,为进一步扩展设计空间,将传统圆形密度过滤域改为椭圆形密度过滤域,提出了一种双向腐蚀-扩散算子;同时针对其准周期单胞间存在连接不光滑的缺点,将设计变量移动到节点上,提出了考虑单胞连接性的腐蚀-扩散算法;并且考虑到MMC方法在显式几何上的优点,提出了基于MMC方法的腐蚀-扩散准周期层级结构设计算法。三种扩展算法均给出相应的数值算例来验证其有效性。(4)面向热力耦合的多材料准周期结构拓扑优化。将基于腐蚀-扩散的准周期层级结构算法扩展到多材料设计中,针对精密仪器在热力耦合场中需保持平面精度这一工程背景,建立了以结构刚度以及材料用量为约束,以平面在热力耦合场中的平面度为目标的准周期层级结构拓扑优化算法。数值算例验证了算法的有效性。