粘弹性材料是一种专门用作阻尼层的材料。许多现代人造材料（特别是聚合物和复合材料）的行为结合了弹性材料的储能特性和粘性液体的耗能特性，实际要求需要对这些粘弹材料的衰减与材料性质、频率之间的关系进行深入研究。功能梯度材料（Functional Graded Materials，简称FGM）是一种特殊的非均匀材料，其具有优良的应用性能，应用在航空航天、声学、生物医学、机械等诸多领域。但由于不同的FGM组分变化各有不同材料特性也呈现不同变化，因此，FGM的特性是否与设计相符及使用时是否退化则成为检测技术亟待解决的问题。这就要求对该种材料的特性进行检测。　　反演算法有神经网络(neural network：NN)算法，遗传算法(genetic algorithm：GA)以及模糊逻辑(fuzzy logic：FL)算法等。然而这类反演技术的成功应用需要一种高效而精确的前向计算来建立结构动力学特性与材料特性之间的关系。这种前向计算问题是通过一个数学模型来表示结构的动力学响应（如位移响应，振动频率及波速等）与材料特性之间的复杂关系的，可以由解析或数值方法来解决。继而，如果拥有一系列精确实验测量的结构响应数据，再结合大量的前向计算，则复合材料的材料特性就可以通过正确构建的反演模型来辨识。FGM材料的非均匀性给这种前向计算带来了很大的困难，限制了FGM材料特性反演技术的发展。本文通过一种计算各种连续梯度变化FGM结构导波特性的正交多项式方法。从而可以反演得到连续梯度变化的组分分布。　　文中首先采用勒让德多项式级数方法研究了粘弹性正交各向异性空心圆柱（已知粘性系数）的导波特性和功能梯度结构材料的导波特性，得到了材料结构的频散曲线，解决了前向计算的问题。然后基于结构频散的多模态导波群速度特性，分别对粘弹性正交各向异性空心圆柱采用神经网络算法以及对功能梯度结构材料采用神经网络算法和遗传算法两种算法建立反演模型。通过数值模拟反演了粘弹性正交各向异性空心圆柱弹性常数及功能梯度结构材料特性的分布函数，并总结了这两种算法的优缺点。